L'estimation de sources surfaciques ou volumiques à l'aide de la thermographie
De Wiki-thermographie.
par Christophe LE NILIOT
Le problème direct de conduction de la chaleur consiste à résoudre l'équation de la chaleur afin de calculer le champ de température complet dans tout le domaine. Cette résolution s'effectue connaissant, la géométrie du domaine, les paramètres volumique ou surfacique, une condition limite par contour et les termes sources. Du point de vue de la modélisation, le résultat du problème direct est comparé à l'expérience dans une procédure de validation. Une étude qualitative ou quantitative conduit alors à la validation ou non de la solution numérique du modèle. La résolution est inverse lorsque l'une des conditions, nécessaires pour résoudre le problème direct de l'équation de la chaleur, n'est pas connue. Par exemple, nous trouvons des problèmes inverses consacrés à l'estimation de propriétés physiques des matériaux, à l'estimation de sources de chaleur (surfacique ou volumique), à l'estimation de la géométrie du domaine. Nous avons porté notre attention sur l'estimation de conditions aux limites inconnues et de sources de chaleur volumiques. Ce problème inverse particulier est appelé le Problème Inverse de Conduction de la Chaleur (PICC) ; pour sa résolution, l'obtention de mesure est nécessaire pour l'inversion du schéma classique causes à effets. Cette démarche conduit en général à la résolution de problèmes mal posés au sens de Hadamard. Une conséquence du caractère mal posé du PICC est l'extrême sensibilité de la solution aux erreurs de mesure, ce qui conduit la plupart du temps à des solutions non-uniques. C'est pourquoi l'expérimentateur inverseur doit veiller à la bonne adéquation entre un schéma numérique performant et une instrumentation de qualité. La forte progression de la puissance des processeurs informatiques a permis l'extension considérable du champ d'investigation avec la possibilité de résolution de problèmes complexes : multi-domaines, instationnaires, 3D… L'accroissement des capacités de calculs ne pouvait à lui seul permettre de résoudre les problèmes complexes évoqués ci-dessus. Avec l'accroissement de la dimension des problèmes, le nombre de degrés de liberté du système croît dans la même mesure. La thermographie infrarouge est l'outil d'investigation permettant de faire face à la nécessité d'un grand nombre de points de mesure. C'est l'une des techniques utilisée dans l'équipe de recherche Transferts de Chaleur et de Masse du laboratoire IUSTI (UMR 6595). Le couplage des techniques de mesures par thermographie et de la méthode des Eléments de Frontière a ainsi permis de traiter un certain nombre de configurations jusque-là restées dans le domaine des techniques numériques ou des outils mathématiques. Ainsi, la majeure partie des approches que nous avons présentées au cours de nos travaux sont validées par des expériences. Celles-ci ne sont en général pas des cas industriels, mais des montages de laboratoire permettant de maîtriser au mieux les paramètres de la modélisation. Nous allons en présenter quelques unes dans cette conférence. Pour résoudre ces différents problèmes inverses nous avons choisi d'utiliser la méthode numérique dite : Méthode des Eléments de Frontière, Boundary Element Method en anglais (BEM), celle-ci permettant d'intégrer aisément les informations obtenues à la surface par thermographie au schéma numérique adopté. L'autre avantage de la méthode est la possibilité de prendre en compte des sources de chaleur avec un maillage indépendant de celui des frontières. Tous ces points seront abordés dans le premier paragraphe qui a pour objectif de présenter les différents aspects des problèmes inverses.
... lire la suite : télécharger le fichier PDF
Pour télécharger un document PDF, vous devez demander votre code d'accès à 
